Mechanika kół

(2012-08-12)

Koła to taki element roweru którego jest dużo i który obrastając w mity związane z 'masą rotowaną' i innymi takimi jednocześnie nie będąc rozumianym przez większość rowerzystów. Zaplecenie koła wydaje się wielu czynnością prawie mistyczną, przy której potrzeba połączenia z absolutem aby ją wykonać prawidłowo. Warto się zatem przyjrzeć konstrukcji tego elementu.

Zanim jednak to zrobimy, przedstawmy istotny termin. Mianowicie – naprężenie wstępne.

W skrócie, kiedy jakiś element, dajmy na to pręt wbity w ścianę, przenosi obciążenie, na ten przykład z pręta zwisa sobie ciężarek. Ten fakt spowoduje powstanie naprężenia w pręcie. To oznacza zaś iż pomiędzy cząsteczkami materiału pręta odłoży się siła – równoważona poprzez oddziaływania elektrostatyczne pomiędzy tymi cząsteczkami. Wydaje mi się, że każdy kto ukończył szkołę podstawową i nie jest ofiarą współczesnego „szkolnictwa” rozumie ten opis instynktownie :). W każdym bądź razie, naprężony element ma taką fajną właściwość, iż jeżeli przyłożyć do niego siłę skierowaną przeciwnie do tej która powoduje naprężenie, to pręt nie zmieni w znaczny sposób swojego kształtu – po prostu spadnie naprężenie w naszym pręcie – proporcjonalnie do drugiej z przyłożonych sił :)

Ten prosty trik pozwala na wykonywanie ciekawych sztuczek, np. czy można sznurek potraktować jako kolumnę przenoszącą obciążenie ściskające? Możemy! Wystarczy, że ten sznurek naprężymy w kierunku przeciwnym do tego obciążenia. Naprężenie takie nazywamy naprężeniem wstępnym, i jest to jeden z istotnych fenomenów wykorzystywanych w przemyśle.

Myślę, że chyba jest oczywiste w jakim kierunku zdążam :)

Klasyczne koło rowerowe składa się, mimo starań marketingowców, z trzech części :). Mianowicie z piasty, szprych i obręczy. Szprychy to druty które łączą piastę z obręczą. Szprych jest zwykle pomiędzy 20 a 40, rozłożonych symetrycznie. Mniej więcej tak:

Tutaj akurat zaplot na 3 krzyże.

Magia koła rowerowego polega właśnie na wyżej opisanym fenomenie. Podczas budowy koła szprychy są poddawane naprężeniu wstępnemu. Podczas jazdy obciążenia którym jest poddawany jest rower przenoszone są przez szprychy poprzez obniżenie naprężenia szprychy. W taki sposób:

Siła Fp – będąca masą roweru tudzież wypadkową innych sił działających na koło. Siła ta jest przyłożona do piasty. Powoduje ona spadek naprężenia (zaznaczone na zielono) szprych skierowanych w kierunku podłoża. Oczywiście zgodnie z trzecią zasadą dynamiki od strony podłoża skierowana będzie siła Fo o przeciwnym zwrocie która działa od strony obręczy. Dla uproszczenia analizowane jest koło zaplecione w „słoneczko”, jednak dla każdego rodzaju zaplotu będzie identycznie – szprychy skierowane „do ziemi” będą najbardziej rozprężone. Widać to tutaj:

Wycięte z:

http://www.rose-hulman.edu/~fine/FE2002/Projects/Hartz.pdf

W przenoszeniu obciążenia w kole rowerowym uczestniczy tylko kilka ze wszystkich szprych, zwykle ok 3 do 6 zależnie od liczby szprych w kole. Im mniej tychże jest, tym mniejsza liczba przenosi obciążenia, siłą rzeczy zatem, tym większa będzie praca pojedynczych szprych które udział w przenoszeniu obciążeń mają.

Kluczową cechą rowerowego koła, przynajmniej koła zbudowanego w ten sposób, jest fakt, że graniczną wielkością obciążenia które koło potrafi przenieść jest takie, które podczas pracy nie spowoduje całkowitego zniesienia naprężenia wstępnego. Jeżeli taka sytuacja nastąpi, to dodatkowe obciążenie będzie przeniesione przez sąsiednie szprychy, zaś w sytuacji katastroficznej, spowoduje to zapadnięcie się koła w klasyczną „ósemkę”.

Klasyczną awarią koła rowerowego jest jest urwanie główki szprychy. Sytuacja taka jest również konsekwencją tego jak koło pracuje. Podczas przenoszenia obciążenia, jeżeli naprężenie wstępne spadnie poniżej pewnej krytycznej wartości, to główka szprychy może w wyniku przenoszenia np. sił napędowych, hamujących czy jakichkolwiek innych, przesuwać się w otworze w kołnierzu piasty i w efekcie być powolutku podcinana. Jeżeli proces ten trwa odpowiednio długo, to w końcu uszkodzenie będzie na tyle duże, że główka szprychy zostanie w końcu odcięta od reszty. Najbardziej narażone na tę awarię są szprychy po lewej stronie koła napędowego w kołach pod V-brake. Dlaczego? O tym niżej.

Koła oczywiście nie przenoszą tylko przewidywalnych sił radialnych, ale także siły poprzeczne – tzn skierowane w kierunku osi piasty, w folklorze rowerowym zwane siłami bocznymi.

Aby radzić sobie z siłami poprzecznymi szprychy wychodzą pod niewielkim kątem z piasty. Wynika to z prostego faktu, iż gdyby wychodziły bezpośrednio najkrótsztą trasą, to koła nie byłyby w stanie przenosić jakichkolwiek obciążeń poprzecznych. Faktem jest, że w porównaniu do obciążeń radialnych poprzeczne obciążenie kół rowerowych jest stosunkowo niewielkie, jednak są również kluczowe dla utrzymywania stabilności całej konstrukcji.

Kąt pod którym szprycha wychodzi z kołnierza piasty jest stosunkowo niewielki i zależy od bardzo mocno od rozmiaru koła i szerokości piasty. Jeżeli piasta jest symetryczna – tzn odległość jej kołnierzy od środka jest taka sama, to koło zbudowane na tej piaście będzie również symetrycznie reagować na obciążenia poprzeczne. Jednakże, obecność hamulców tarczowych czy coraz szerszych kaset zębatek doprowadziła do sytuacji gdzie wiele kół już nie jest symetryczne. Fakt ten jest istotny z przyczyny którą można wymedytować wyżej.

Aby koło było centryczne, i jednocześnie zaplecione na niesymetrycznej pieście, to kąt pod którym szprychy opuszczają piastę musi być różny dla każdej ze stron. To zaś implikuje, że naprężenie wstępne szprych po obu stronach koła będzie inne. Najbardziej widoczne jest to właśnie w tylnych kołach pod V-brake oraz części kół zaplecionych na piastach 150mm. W kole takim szprychy od strony napędu wychodzą pod dużo mniejszym kątem niż po stronie przeciwnej, co powoduje stosunkowo największe różnice w naprężeniu szprych między stronami koła. To zaś grozi, że podczas pracy szprychy mniej naprężone – czyli te z lewej strony – będą luzować się na tyle, że regularnie będą zrywane. Zgodnie z mechanizmem opisanym wyżej.

Aby sprawę bardziej skomplikować – im większy jest kąt nachylenia szprychy, tym lepiej dane koło będzie sobie radzić z siłami poprzecznymi. Pod warunkiem jednak, że naprężenie pozostaje takie samo. W kole niesymetrycznym najbardziej naprężone są szprychy które wychodzą pod najmniejszym kątem.

Patrząc na typowe koło dość szybko zauważymy, że szprychy są ze sobą poprzeplatane oraz nie wychodzą z kołnierza piasty najkrótszą drogą do obręczy. Tzn – koła nie są zaplecione w „słoneczko” :). Przyczyna tego stanu rzeczy jest prozaiczna i wiąże się z budową kołnierza piasty. Szprycha która opuszcza kołnierz piasty tak:

będzie wyrywać ten kawałek aluminium/stali/karbonu bez litości, i, zwłaszcza w przypadku koła napędowego, tudzież wyposażonego w hamulce tarczowe czy bębnowe, w końcu wygra z piastą i dokona uszkodzenia. Jeżeli jednak szprycha będzie opuszczać kołnierz w taki sposób:

to nie tylko będzie działać na większy kawałek materiału, zmniejszając szansę na uszkodzenie piasty, ale także podzieli się częścią tego obciążenia z szprychami obok oraz materiałem korpusu piasty daleko poza miejscem swojego umocowania. Jednak, jeżeli szprycha będzie tak zamocowania, to będzie się krzyżować z innymi szprychami. Ten zaś fakt doprowadził do powstania współczesnych zaplotów na 2-3-4 'krzyże' oraz od groma mitów z nimi związanymi.

Reasumując, biorąc pod uwagę wszystko co wyżej. Dobre koło to takie które:

• posiada dużo, równomiernie rozłożonych szprych – tak aby obciążenia radialne podczas jazdy rozkładały się na jak największą ilość szprych. Jeżeli koło posiada, tak jak wiele butikowych wynalazków, 8-16 szprych, to w patologicznym przypadku obciążenie które normalnie przenosi 6-8 drutów będzie przenoszone przez 2. To zaś wymaga obscenicznego wręcz naprężenia wstępnego.
• Równomierny, naciąg wszystkich szprych – koło po zbudowaniu jest w stanie swoistej równowagi nietrwałej. Różnice w naciągu szprych objawiają się jako naprężenia w obręczy i pieście. Im mniejsze różnice, tym większe musi być uderzenie w obręcz aby spowodować 'zósemkowanie' koła. W praktyce nie udaje się zwykle uzyskać idealnie zrównoważonego koła ze względu na fakt, że obręcze nie są idealnie okrągłe. Warsztatowa zasada mówi, że dobre koło to takie, w którym szprychy różnią się nie więcej niż 15% naprężenia, zaś mistrzowskie koła, to 10% lub mniej.
• Maksymalne naprężenie wstępne szprych. Jeżeli koło przenosi obciążenia poprzez chwilową utratę naprężenia wstępnego szprych, to im wyższe naprężenie, tym większe obciążenia koło może przenosić.
• Jak największa symetria kołnierzy i jak najszerzej rozłożone kołnierze – tutaj niestety jesteśmy ograniczeni rowerowymi standardami, jednakże dalej jest to w mocy.