Mit masy rotowanej, Addendum

W artykule o micie masy rotowanej, stwierdziłem, że jest to istotny element folkloru w rowerowym światku, broniony przez zealotów krwią i blizną. I rzeczywiście :) kilka osób weszło ze mną w polemikę na jego temat, stosując szereg różnych argumentów na obalenie mojej tezy.

Postaram się zaadresować je wszystkie tutaj, a nie tylko odpowiadać indywidualnym osobom :)

W każdym razie, polemiki generalnie wpadają w następujące kategorie:

1. Nie ująłeś takich czynników jak tarcie, opór aerodynamiczny, nachylenie, etc... więc eksperyment myślowy z artykułu jest bez sensu.

Celem artykułu nie był pełny opis wszystkich przemian mechaniczno / elektryczno / cieplnych w rowerze ale zastanowienie się nad tym jaki jest wpływ jednego specyficznego elementu. I to nawet nie w postaci absolutnej na tle całości, ale w celu określenia rzędu wielkości wpływu tego elementu.

Moje rozumowanie jest w miarę proste.

Model kinematyczny roweru to aerodynamika, opory toczenia, opory mechaniczne, nachylenie oraz energia kinetyczna. Poza energią kinetyczną, są to opory – tzn siły przeciwstawiające się sile która ciągnie rower do przodu. Da się również wykazać, że żaden z tych czynników nie zależy od ruchu obrotowego. Tzn nawet gdyby rower kół nie miał, to byłyby takie same1

• aerodynamika roweru jest taka sama jeżeli nie zmienia się kształt roweru, masa którejkolwiek części jest bez znaczenia ( anegdotka: najszybszy rower świata waży ok 30kg – jest to hiper aerodynamiczna Varna Diablo II a rekord wynosi ok 132km/h)
• opory mechaniczne nie zależą od masy kół. Łożyska piast toczą się w zasadzie tak samo bez względu na to gdzie leży dodatkowy kilogram.
• opory toczenia zależą od, cóż, powierzchni toczących i nacisku. To czy naciskająca masa jest na obwodzie koła czy na obwodzie brzucha rowerzysty nie ma znaczenia.

Wdrapując się na podjazd wciągamy wagę roweru, nie jego moment bezwładności

Oczywiście, siła z którą możemy pedałować jest skończona, a opory wszelakiej maści rosną wraz z prędkością. 'Nadwyżka' siły ciągnącej rower do przodu. Czyli to co zostaje po odjęciu oporów jest zużyte na przyspieszenie.

Im wyższe przyspieszenie, tym szybciej rower nabiera energii kinetycznej. Oczywiście. W momencie w którym przyspieszenie ustaje, prędkość się również ustala, podobnie jak energia kinetyczna.

Clou mojego rozumowania – jak i przedstawionego w artykule modelu – jest fakt, iż w dowolnej chwili, po odjęciu kwestii oporów ruchu, sprawa upraszcza się do trywialnego ruchu jednostajnie przyspieszonego. Jednocześnie, w zakresie 'znacznych' ( od dajmy na to 10-15km/h ) prędkości opory ruchu dominują nad przyspieszeniem. Tzn większość siły napędowej jest zużywana na pokonywanie tych oporów. Co więcej – w momencie w którym przyspieszenie ustaje wpływ kwestii masy rotowanej na dynamikę roweru jest zerowy.

Reasumując zaś, wykazując, że wpływ kręcenia się różnych elementów roweru ( zwłaszcza kół ) na przyspieszenie jest znikomy nawet w skrajnie optymistycznym przypadku ( tzn przypadku braku oporów ruchu ) automatycznie wykazuję że wpływ tychże po uwzględnieniu kwestii przyspieszania, podjeżdzania, glebienia itd. jest tym bardziej znikomy

2. Dobra dobra, nie można oddzielać od siebie tych oddziaływań, wszystkie występują i wszystkie muszą być ujęte.

Oczywiście, że mogę. Fizyka opiera się na tym założeniu, że oddziaływania od siebie niezależne można analizować jeżeli występują w obok siebie. Opory ruchu, tudzież inercja roweru są zjawiskami niezależnymi od siebie nawzajem, ale zależą tylko od prędkości roweru.

Oczywiście, moża się czepić rozpatrywania wszystkiego w domenie przemian energetycznych, podczas gdy mamy tam siły, naprężenia i inne takie.

Jednakże – fizyka jest nauką która jest spójna – więc można bez problemu z przejściem nad skupieniem się na kwestii 'maszynowości' i patrzenia na siły i naprężenia. Jednak ostatecznie dojdziemy do tych samych wniosków. Ba możemy zmienić układ odniesienia ( który milcząco jest związany z ziemią ) i wybrać nań np. Abell 1835 IR1916. Oczywiście będziemy musieli przenieść kwestię w sprawy teorii względności i ująć skrócenia lorentza i inne takie. Ale dojdziemy do tych samych wniosków.

Spojrzenie na kwestię od strony energii kinetycznej ma tę zaletę, że stoi za tym fundamentalna zasada – Zasada Zachowania Energii. Jeżeli w rozpatrywanej maszynie podliczymy wszystkie miejsca zmiany formy energii poza jednym, to pozostała energia tej maszyny zostaje w tym elemencie. To znowu wynika również z faktu, że energia wewnętrzna ciała, zgodnie ZZE jest sumą energii wewnętrznych komponentów.

3. Spróbuj zmienić koła na lżejsze / Ja zmieniłem na lżejsze i odczułem różnicę

Jest to błędne rozumowanie z trzech powodów.

Po pierwsze – ze względu na fenomen znany jako http://pl.wikipedia.org/wiki/Efekt_potwierdzenia . W skrócie – ludzie w naturalny sposób szukają potwierdzenia wcześniej wyznawanych poglądów. To powoduje iż z jednej strony zbyt wielką wagę przywiążemy do czynników które potwierdzają naszą tezę, jakkolwiek nikłe by nie były, z drugiej strony 'zapominamy' o tym co nie pasuje do uprzednio założonego scenariusza.

Po drugie – ze względu na inny fenomen ludzkiego rozumowania, czyli: http://pl.wikipedia.org/wiki/My%C5%9Blenie_%C5%BCyczeniowe . Tutaj mamy problem taki, że jeżeli już kupiliśmy za ciężki szmal te lekkie koła to na pewno dają one taaaaki bonus, w końcu wszyscy dookoła mówią, że tak jest!

Po trzecie – nosz ranyjulek, czy fakt, że dymistyfikuję tę kwestię oznacza, że jeżdzę na kołach z lanego ołowiu i z oponami ze kół kolejowych? Kilka rowerów w życiu miałem :) miałem koła lekkie, koła ciężkie i koła pomiędzy tymi ekstremami i jakoś dramatycznych różnic moje 100 kilo białka nie odczuło :)

Ostatecznie – człowiek jest baardzo kiepskim przyrządem pomiarowym, a różnice w dynamice roweru dużo grubszego kalibru nie są przez nas zauważane.

4. Masz błędy obliczeniowe.

Zdarza się. Miałem, poprawiłem. Po poprawkach mój wniosek jest wciąż w mocy :)

5. Teoria teorią, a praktyka sobie.

Teoria w nauce to opis jakiegoś fenomenu który posiada pewną moc przewidywania zachowania tego fenomenu. Dokładniej tutaj: http://pl.wikipedia.org/wiki/Teoria .

W fizyce opisy kolejnych zdarzeń zawsze są przedstawiane jako „ekstrakty”, czyli tak, gdzie inne zjawiska, zwłaszcza takie wpływające na dany fenomen. To może dawać wrażenie, że teoria niedobrze opisuje zjawisko.

Przykładowo:

Mamy armatę która strzela sobie gdzieś tam. Na lot pocisku wpływają trzy czynniki – siła wyrzutu, kąt lufy względem podłoża oraz opór powietrza.

Jeżeli zapytamy jak daleko zaleci pocisk, to opis za pomocą samego rzutu ukośnego nie da rzeczywistych wyników, gdyż pomijamy opór aerodynamiczny. Teoria nie pokrywa się z praktyką?

No dobra – jeżeli zatem doliczymy opory aerodynamiczne zgodnie z najprostszym wzorem, dostaniemy dokładny wynik, ale wciąż nie idealny.

Doliczmy zatem fakt, że pocisk będzie znoszony przez wiatr. Teraz to już prawie do centymetra obliczamy gdzie spadł. Ale wciąż teoria nie przewiduje w 100% praktyki.

Jednakże tutaj jest kruczek.

Żadna teoria naukowa ( poza może teoriami w matematyce ) nie pretenduje do miana idealnie dokładnej. Jakość teorii, tudzież wynikającego z niej modelu, określa się właśnie po tym z jaką dokładnością przewiduje wyniki eksperymentu.

Druga sprawa jest taka, iż ważnym jest także co chcemy wykazać. Jeżeli w podanym przykładzie zmienimy problem z 'jak daleko zaleci pocisk' na 'jak daleko na pewno nie zaleci' to model oparty na sam rzut ukośny jest bardzo dobry, gdyż od razu zgrubnie pokazuje maksymalny możliwy zasięg.

Dokładnie taki był przedstawiony w rotującym artykule model. Po odjęciu wszystkich oporów poza tymi związanymi z inercją ( czyli pośrednio energią kinetyczną ) czyli w najbardziej 'optymistycznym' przypadku oszczędność 100 gram 'na kole' w najbardziej newralgicznym punkcie zwiększy przyspieszenie o ułamki procenta. W rzeczywistym rowerze, gdzie kwestie inercji są trzecio- i czwartorzędnymi- i gdzie opory ruchu dominują te 100 gram to będzie ułamek ułamka procenta.

6. Mylisz się, zaufaj mi, ja medytowałem w tybecie / studiowałem w hong kongu / etc.

Pomijając, że jest to odwołanie do autorytetu, które jest błędem w dyskusju, w internecie wszyscy jesteśmy profesorami wszystkiego. Jeżeli nie przyniesiesz konkretnych liczb i modelu zachowania, to nie mamy o czym rozmawiać :)